Осуществляется СФ в соответствии с ст. 102 Конституции РФ и Регламентом СФ.
Кандидатуры для назначения на должности заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудиторов Счетной палаты РФ рассматриваются СФ по представлению Президента РФ. Кандидатуры для назначения на должность заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудитора Счетной палаты РФ вносятся Президенту РФ Советом палаты по предложениям комитетов СФ. Президенту РФ вносятся не менее 3 кандидатур для назначения на должность заместителя Председателя Счетной палаты РФ.
Вопрос о назначении на должность заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудиторов Счетной палаты РФ рассматривается в течение 30 дней со дня, следующего за днем получения представления Президента РФ. Кандидатуры, представленные Президентом Российской Федерации для назначения на должность заместителя Председателя Счетной палаты Российской Федерации, аудитора Счетной палаты Российской Федерации, предварительно обсуждаются в Комитете СФ по бюджету и финансовым рынкам, который готовит заключения по представленным кандидатурам. Рассмотрение вопроса о назначении на должность заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудиторов Счетной палаты РФ на заседании СФ начинается с выступления Президента РФ или по его поручению полномочного представителя Президента РФ в СФ. Затем слово предоставляется председателю, первому заместителю председателя либо заместителю председателя Комитета СФ по бюджету и финансовым рынкам для оглашения заключения комитета. После обсуждения кандидатур, представленных Президентом РФ для назначения на должности заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудиторов Счетной палаты РФ, проводится тайное голосование. Заместитель Председателя Счетной палаты РФ или аудитор Счетной палаты РФ считается назначенным на должность, если за представленную Президентом РФ кандидатуру проголосовало большинство от общего числа членов СФ. Назначение на должность заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудиторов Счетной палаты РФ оформляется постановлениями СФ. Если кандидатуры, представленные Президентом РФ для назначения на должность заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудитора Счетной палаты РФ, не получат при голосовании необходимого количества голосов членов СФ, Совет палаты вносит Президенту РФ новые кандидатуры для назначения на должность заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудитора Счетной палаты РФ.
Вопрос о досрочном освобождении от должности заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудитора Счетной палаты РФ рассматривается СФ по представлению Президента РФ. Представление Президента РФ о досрочном освобождении от должности заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудитора Счетной палаты РФ предварительно обсуждается в Комитете СФ по бюджету и финансовым рынкам.
Заместитель Председателя Счетной палаты РФ, аудитор Счетной палаты РФ считается освобожденным от должности, если в результате тайного голосования за освобождение его от должности проголосовало большинство от общего числа членов СФ. Если предложение Президента РФ о досрочном освобождении от должности заместителя Председателя Счетной палаты РФ, аудитора Счетной палаты РФ не получит при голосовании большинства голосов от общего числа членов СФ, оно отклоняется. Это решение оформляется постановлением СФ.